Наиболее важная идея в теме цифровой обработки сигналов является то, что любой сигнал может быть выражен как сумма синусоид с разными частотами.
Математическая реализация этой идеи выражается в операции дискретного преобразования Фурье, или ДПФ, которое получает на вход сигнал во времени и возвращает его спектр.
Спектр — это набор синусоид, которые в сумме создают сигнал.
На рисунке показан спектр записи скрипки (из предыдущей статьи). По оси абсцисс отложен диапазон частот, составляющих сигнал. Ось показывает амплитуду или мощность каждой частотной составляющей.
Компонент самой низкой частоты называется основной частотой. Основная частота этого сигнала составляет около 440 Гц (на самом деле немного ниже).
В этой выборке основная частота имеет наибольшую амплитуду, поэтому она также является доминирующей частотой. Обычно воспринимаемая высота звука определяется основной частотой, даже если она не является доминирующей.
Другие всплески в спектре находятся на частотах 880, 1320, 1760 и 2200, которые являются целыми кратными основной гармонике. Эти компоненты называются гармониками, потому что они музыкально гармонируют с основной:
- 880 — частота A5, на октаву выше основной. Октава — это удвоение частоты.
- 1320 — это примерно E6, что на пятую часть выше A5.
- 1760 — это A6, на две октавы выше основной.
- 2200 — это примерно C#7, что на большую треть выше A6.
Эти гармоники составляют ноты аккорда ля мажор, хотя и не все в одной октаве. Некоторые из них являются приблизительными, потому что ноты, из которых состоит западная музыка, были скорректированы с учетом одинакового темперамента.
Зная гармоники и их амплитуды, вы можете восстановить сигнал, сложив синусоиды.